Esercizio
$\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{sqrt\left(x^2+4\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali impropri passo dopo passo. int(x/((x^2+4)^1/2))dx&0&infinito. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\left(x^2+4\right)^{0.5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(x/((x^2+4)^1/2))dx&0&infinito
Risposta finale al problema
L'integrale diverge.