Esercizio
$\int_0^{\infty}\left(\frac{xarctanx}{\left(1+x^2\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((xarctan(x))/((1+x^2)^2))dx&0&infinito. Espandere l'espressione \left(1+x^2\right)^2 utilizzando il quadrato di un binomio: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Applicare la formula: x^4+bx^2+c=y^2+by+c, dove b=2, c=1, bx^2=2x^2, x^4+bx^2=1+2x^2+x^{4} e x^4=x^{4}. Il trinomio y^2+2y+1 è un trinomio quadrato perfetto, perché il suo discriminante è uguale a zero.. Utilizzando la formula del trinomio quadrato perfetto.
int((xarctan(x))/((1+x^2)^2))dx&0&infinito
Risposta finale al problema
L'integrale diverge.