Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3tx^2e^(-tx^3))dx&0&infinito. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x^2te^{-tx^3}. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=t e x=x^2e^{-tx^3}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2e^{-tx^3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int(3tx^2e^(-tx^3))dx&0&infinito