Esercizio
$\int_0^{\pi}\left(1+cos9t\right)^2sin9tdt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. int((1+cos(9t))^2sin(9t))dt&0&pi. Semplificare \left(1+\cos\left(9t\right)\right)^2\sin\left(9t\right) in \sin\left(9t\right)+2\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)+\cos\left(9t\right)^{2}\sin\left(9t\right) applicando le identità trigonometriche.. Espandere l'integrale \int_{0}^{\pi }\left(\sin\left(9t\right)+2\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)+\cos\left(9t\right)^{2}\sin\left(9t\right)\right)dt in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{0}^{\pi }\sin\left(9t\right)dt risulta in: -\frac{1}{9}\cos\left(9\pi \right)+\frac{1}{9}. L'integrale \int_{0}^{\pi }2\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)dt risulta in: -\frac{1}{18}\cos\left(18\pi \right)+\frac{1}{18}.
int((1+cos(9t))^2sin(9t))dt&0&pi
Risposta finale al problema
$\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\cos\left(9\pi \right)+\frac{1}{18}-\frac{1}{18}\cos\left(18\pi \right)+\frac{1}{27}+\frac{- \cos\left(9\pi \right)^{3}}{27}$