Esercizio
$\int_0^{-\pi}\left(-\frac{7}{\pi}x\right)sin\left(nx\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(-7/pixsin(nx))dx&0&-pi. Applicare la formula: \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, dove a=0, b=-\pi e x=-\frac{7}{\pi }x\sin\left(nx\right). Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-\frac{7}{\pi } e x=x\sin\left(nx\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=-7, b=\pi , c=-1, a/b=-\frac{7}{\pi } e ca/b=- \left(-\frac{7}{\pi }\right)\int x\sin\left(nx\right)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x\sin\left(nx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
int(-7/pixsin(nx))dx&0&-pi
Risposta finale al problema
$\frac{7\cdot -\pi n\cos\left(\pi n\right)+7\sin\left(\pi n\right)}{\pi n^2}$