Esercizio
$\int_0^{2\pi}\frac{1}{1+2\left(senx\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(1+2sin(x)^2))dx&0&2pi. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{1+2\sin\left(x\right)^2}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.
int(1/(1+2sin(x)^2))dx&0&2pi
Risposta finale al problema
$\frac{6\tan\left(\frac{2\pi }{2}\right)+2\cdot \tan\left(\frac{2\pi }{2}\right)^{3}}{3\left(y^2+10y+1\right)}-\frac{6\tan\left(\frac{0}{2}\right)+2\cdot \tan\left(\frac{0}{2}\right)^{3}}{3\left(y^2+10y+1\right)}$