Esercizio
$\int_0^{2\pi}\left(\frac{1}{\left(2+cos\left(x\right)\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(2+cos(x)))dx&0&2pi. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{2+\cos\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.
int(1/(2+cos(x)))dx&0&2pi
Risposta finale al problema
$2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{2\pi }{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)- 2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{0}{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)$