Esercizio
$\int_0^{2\pi}\left(\frac{1}{5+\sin\left(x\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(1/(5+sin(x)))dx&0&2pi. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{5+\sin\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.
int(1/(5+sin(x)))dx&0&2pi
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{24}\arctan\left(\frac{1+5\tan\left(\frac{2\pi }{2}\right)}{\sqrt{24}}\right)}{12}- \frac{\sqrt{24}\arctan\left(\frac{1+5\tan\left(\frac{0}{2}\right)}{\sqrt{24}}\right)}{12}$