Esercizio
$\int_0^{2\pi}\left(1+\sin\left(x\right)\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1+sin(x))^2)dx&0&2pi. Riscrivere l'integranda \left(1+\sin\left(x\right)\right)^2 in forma espansa. Espandere l'integrale \int_{0}^{2\pi }\left(1+2\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)^{2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{0}^{2\pi }1dx risulta in: 2\pi . L'integrale \int_{0}^{2\pi }2\sin\left(x\right)dx risulta in: -2\cos\left(2\pi \right)+2.
int((1+sin(x))^2)dx&0&2pi
Risposta finale al problema
$2\pi +5.1415927-2\cos\left(2\pi \right)-\frac{1}{4}\sin\left(4\pi \right)$