Esercizio
$\int_0^{20}\left(10\left(x+10\right)e^{-\left(0.1x+1\right)}-14.936\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni costanti passo dopo passo. int(10(x+10)e^(-(0.1x+1))-14.936)dx&0&20. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=10, x=10 e a+b=x+10. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=0.1x, b=1, x=-1 e a+b=0.1x+1. Moltiplicare il termine singolo e^{\left(-0.1x-1\right)} per ciascun termine del polinomio \left(10x+100\right). Espandere l'integrale \int_{0}^{20}\left(10xe^{\left(-0.1x-1\right)}+100e^{\left(-0.1x-1\right)}-14.936\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int(10(x+10)e^(-(0.1x+1))-14.936)dx&0&20
Risposta finale al problema
$-\frac{10}{0.01}\cdot e^{-3}+\frac{10}{0.01}\cdot e^{-1}+\frac{200}{-0.1}\cdot e^{-3}+\frac{1002.7183}{e}+\frac{100}{-0.1}\cdot e^{-3}$