Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(4x^2e^(6x^3+1))dx&0&1. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=1, c=4 e x=x^2e^{\left(6x^3+1\right)}. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{1} x^2e^{\left(6x^3+1\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 6x^3+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(4x^2e^(6x^3+1))dx&0&1