Esercizio
$\int_0^1\left(\frac{1}{1+20x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(1+20x^2))dx&0&1. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=20x^2. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Dopo aver sostituito tutto e semplificato, l'integrale dà come risultato.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\sqrt{20}}\arctan\left(1\sqrt{20}\right)- \left(\frac{1}{\sqrt{20}}\right)\arctan\left(0\sqrt{20}\right)$