int((1-sin(x))/cos(x))dx&0&1

 Esercizio

$\int_0^1\left(\frac{1-sen\left(x\right)}{cos\left(x\right)}\right)dx$

 

Espandere la frazione $\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ in $2$ frazioni piÃ¹ semplici con denominatore comune. $\cos\left(x\right)$

$\int_{0}^{1}\left(\frac{1}{\cos\left(x\right)}+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\right)dx$

 

Semplificare l'espressione

$\int_{0}^{1}\frac{1}{\cos\left(x\right)}dx-\int_{0}^{1}\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx$

 

L'integrale $\int_{0}^{1}\frac{1}{\cos\left(x\right)}dx$ risulta in: $\ln\left(\sec\left(1\right)+\tan\left(1\right)\right)$

$\ln\left(\sec\left(1\right)+\tan\left(1\right)\right)$

 

L'integrale $-\int_{0}^{1}\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx$ risulta in: $\ln\left(\cos\left(1\right)\right)$

$\ln\left(\cos\left(1\right)\right)$

 

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$\ln\left|\sec\left(1\right)+\tan\left(1\right)\right|+\ln\left|\cos\left(1\right)\right|$

$\ln\left|\sec\left(1\right)+\tan\left(1\right)\right|+\ln\left|\cos\left(1\right)\right|$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.