Impara online a risolvere i problemi di razionalizzazione passo dopo passo. int((2x)/((1-x^4)^(1/2)))dx&0&1. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\sqrt{1-x^4}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\sqrt{1-x^4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{1-x^4} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((2x)/((1-x^4)^(1/2)))dx&0&1