Esercizio
$\int_0^1\left(\frac{4}{2x^2+5}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int(4/(2x^2+5))dx&0&1. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=5, b=2x^2 e n=4. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{2x^2}{5}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{4\sqrt{\frac{5}{2}}\arctan\left(\frac{1\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\right)}{5}- \frac{4\sqrt{\frac{5}{2}}\arctan\left(\frac{0\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\right)}{5}$