Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(pi(2x+3)^2)dx&0&1. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=1, c=\pi e x=\left(2x+3\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{1}\left(2x+3\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(pi(2x+3)^2)dx&0&1