Esercizio
$\int_0^2\left(e^{-st}2t^2\right)dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(e^(-st)2t^2)dt&0&2. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=2, c=2 e x=e^{-st}t^2. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{-st}t^2dt applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-st} un totale di 3 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{2\left(-4s^{2}-4s-2+2e^{2s}\right)}{s^{3}e^{2s}}$