int(x^2(4-y^2)^(1/2)+((4-y)^3^(1/2))/3)dy&0&2

 Esercizio

$\int_0^2\left(x^2\sqrt{4-y^2}+\frac{\sqrt{\left(4-y\right)^3}}{3}\right)dy$

 

Semplificare l'espressione

$\int_{0}^{2} x^2\sqrt{4-y^2}dy+\int_{0}^{2}\frac{\sqrt{\left(4-y\right)^{3}}}{3}dy$

 

L'integrale $\int_{0}^{2} x^2\sqrt{4-y^2}dy$ risulta in: $\frac{\pi }{2}x^2$

$\frac{\pi }{2}x^2$

 

L'integrale $\int_{0}^{2}\frac{\sqrt{\left(4-y\right)^{3}}}{3}dy$ risulta in: $\frac{-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}}{15}+\frac{64}{15}$

$\frac{-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}}{15}+\frac{64}{15}$

 

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$\frac{\pi }{2}x^2+\frac{64}{15}+\frac{-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}}{15}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, dove $a=64$, $b=15$ e $c=-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}$

$\frac{\pi }{2}x^2+\frac{64-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}}{15}$

$\frac{\pi }{2}x^2+\frac{64-2\sqrt{\left(2\right)^{5}}}{15}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.