Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1/2x^2(1/2x^2+1)+1)^(1/2))dx&0&3. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\frac{1}{2}x^2\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)+1}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\frac{1}{2}\tan\left(\theta \right)^2, b=1, x=\frac{1}{2} e a+b=\frac{1}{2}\tan\left(\theta \right)^2+1.

int((1/2x^2(1/2x^2+1)+1)^(1/2))dx&0&3