Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((18-r^2)^(1/2)+(-r^2)/3)r)dr&0&3. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{3}\left(\sqrt{18-r^2}+\frac{-r^2}{3}\right)rdr applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che r^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dr in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dr nell'equazione precedente. Sostituendo u e dr nell'integrale e semplificando.

int(((18-r^2)^(1/2)+(-r^2)/3)r)dr&0&3