Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(2*2^(1/2)*pi(x+1)^(1/2))dx&0&3. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=3, c=\sqrt{\left(2\right)^{3}} e x=\pi \sqrt{x+1}. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=3, c=\pi e x=\sqrt{x+1}. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{3}\sqrt{x+1}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int(2*2^(1/2)*pi(x+1)^(1/2))dx&0&3