Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int(1/(x^2-2x+-2))dx&0&4. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^2-2x-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{4}\frac{1}{\left(x-1\right)^2-3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(1/(x^2-2x+-2))dx&0&4