Esercizio
$\int_0^4\left(\frac{3x^2+x+16}{\left(x^2+16\right)\left(x+1\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2+x+16)/((x^2+16)(x+1)))dx&0&4. Riscrivere la frazione \frac{3x^2+x+16}{\left(x^2+16\right)\left(x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int_{0}^{4}\left(\frac{\frac{33}{17}x-\frac{16}{17}}{x^2+16}+\frac{18}{17\left(x+1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{0}^{4}\frac{\frac{33}{17}x-\frac{16}{17}}{x^2+16}dx risulta in: -\frac{33}{17}\ln\left(\frac{4}{\sqrt{32}}\right)+\frac{\pi \cdot -1}{17}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((3x^2+x+16)/((x^2+16)(x+1)))dx&0&4
Risposta finale al problema
$\frac{\pi \cdot -1}{17}-\frac{33}{17}\ln\left|\frac{4}{\sqrt{32}}\right|+\frac{18}{17}\ln\left|5\right|$