Esercizio
$\int_0^4x^3\left(9+x^2\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^3(9+x^2)^(3/2))dx&0&4. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{\left(9+x^2\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(x^3(9+x^2)^(3/2))dx&0&4
Risposta finale al problema
$-2431.6571429$