Esercizio
$\int_0^b\left(\sqrt{b^2-x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((b^2-x^2)^(1/2))dx&0&b. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{b^2-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio b^2-b^2\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): b^2.
int((b^2-x^2)^(1/2))dx&0&b
Risposta finale al problema
$\frac{\pi }{4}b^2$