Esercizio
$\int_0^l\left(l-x\right)\left(qlx-\frac{q^2}{2}-\frac{ql^2}{2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((l-x)(qlx+(-q^2)/2(-ql^2)/2))dx&0&l. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=-q^2, b=2 e c=-ql^2. Riscrivere l'integranda \left(l-x\right)\left(qlx+\frac{-q^2-ql^2}{2}\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int_{0}^{l}\left(l^2qx+\frac{-lq^2-l^{3}q+xq^2+xql^2}{2}-x^2ql\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{0}^{l} l^2qxdx risulta in: l^2q\frac{1}{2}l^2.
int((l-x)(qlx+(-q^2)/2(-ql^2)/2))dx&0&l
Risposta finale al problema
$l^2q\frac{1}{2}l^2+\frac{q^2l^2+ql^{4}}{4}-\frac{1}{2}l^{4}q-\frac{1}{2}l^2q^2+\frac{-l^{4}q}{3}$