Esercizio
$\int_0^m\frac{\sin\left(3x\right)\sin\left(m-3x\right)}{3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((sin(3x)sin(m-3x))/3)dx&0&m. Semplificare \frac{\sin\left(3x\right)\sin\left(m-3x\right)}{3} in \frac{\cos\left(6x-m\right)-\cos\left(m\right)}{6} applicando le identità trigonometriche.. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=6 e x=\cos\left(6x-m\right)-\cos\left(m\right). Espandere l'integrale \int\left(\cos\left(6x-m\right)-\cos\left(m\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Applicare la formula: \int cdx=cvar+C, dove c=-\cos\left(m\right).
int((sin(3x)sin(m-3x))/3)dx&0&m
Risposta finale al problema
$\frac{1}{36}\sin\left(5m\right)-\frac{1}{6}m\cos\left(m\right)-\left(-\left(\frac{1}{36}\right)\sin\left(m\right)\right)$