Esercizio
$\int_0^r\frac{r'dr}{\left(z^2+r^2\right)^{\frac{1}{2}}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((r^1)/((z^2+r^2)^(1/2)))dr&0&r. Applicare la formula: x^1=x. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{r}{\sqrt{z^2+r^2}}dr applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dr, dobbiamo trovare la derivata di r. Dobbiamo calcolare dr, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((r^1)/((z^2+r^2)^(1/2)))dr&0&r
Risposta finale al problema
$\sqrt{z^2+r^2}-\sqrt{z^2+0^2}$