Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int(arctan(x))dx&0&x. Applicare la formula: \int\arctan\left(\theta \right)dx=var\arctan\left(\theta \right)-\int\frac{\theta }{1+\theta ^2}dx, dove a=x. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{1+x^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+x^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(arctan(x))dx&0&x