Esercizio
$\int_1^{\frac{2}{\sqrt{3}}}\left(\frac{1}{\left(4+9x^2\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(4+9x^2))dx&1&2/(3^(1/2)). Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{9x^2}{4}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Dopo aver sostituito tutto e semplificato, l'integrale dà come risultato.
int(1/(4+9x^2))dx&1&2/(3^(1/2))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{3}{\sqrt{3}}\right)-\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{3}{2}\right)$