Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. int(ln(x^(x+1))/x)dx&1&infinito. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=x+1. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\left(x+1\right)\ln\left(x\right)}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(ln(x^(x+1))/x)dx&1&infinito