Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(1/(-1+xx^2))dx&1&infinito. Riscrivere l'espressione \frac{1}{-1+x+x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+\frac{1}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(1/(-1+xx^2))dx&1&infinito