Risolvere: $\int_{1}^{\infty }\frac{1}{2n^2+1}dn$
Esercizio
$\int_1^{\infty}\left(\frac{1}{2n^2+1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(2n^2+1))dn&1&infinito. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=2n^2. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dn in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dn nell'equazione precedente. Dopo aver sostituito tutto e semplificato, l'integrale dà come risultato.
int(1/(2n^2+1))dn&1&infinito
Risposta finale al problema
$\frac{\frac{\pi }{2}-\arctan\left(\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}$