Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Sostituzione di Weierstrass
- Prodotto di binomi con termine comune
- Per saperne di più...
Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx$ applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola $u$), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che $\ln\left(x\right)$ è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile $u$ e assegniamola alla parte prescelta
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.
$u=\ln\left(x\right)$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(ln(x)/x)dx&1&infinito. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.
