Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x+2)(2x^2+2x)^(1/2))dx&1&10. Riscrivere l'espressione \left(4x+2\right)\sqrt{2x^2+2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=1, b=10, c=\sqrt{\left(2\right)^{3}} e x=\left(2x+1\right)\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(2x+1\right)\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((4x+2)(2x^2+2x)^(1/2))dx&1&10