Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(ln(x)/(x^(1/2)))dx&1&e^2. Possiamo risolvere l'integrale \int_{1}^{e^2}\frac{\ln\left(x\right)}{\sqrt{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

int(ln(x)/(x^(1/2)))dx&1&e^2