Esercizio
$\int_1^{ln\left(x\right)}\left(\frac{ln\left(t\right)}{t^4}\right)dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(ln(t)/(t^4))dt&1&ln(x). Applicare la formula: \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, dove a=\ln\left(t\right), b=4 e x=t. Possiamo risolvere l'integrale \int t^{-4}\ln\left(t\right)dt applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
int(ln(t)/(t^4))dt&1&ln(x)
Risposta finale al problema
$\frac{-3\ln\left(\ln\left(x\right)\right)-1+\ln\left(x\right)^{3}}{9\ln\left(x\right)^{3}}$