Esercizio
$\int_1^2\left(\frac{4x^2+2x+8}{x\left(x^2+2\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((4x^2+2x+8)/(x(x^2+2)^2))dx&1&2. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+2x+8}{x\left(x^2+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione. L'integrale \int_{1}^{2}\frac{2}{x}dx risulta in: 2\ln\left(2\right). L'integrale \int_{1}^{2}\frac{2}{\left(x^2+2\right)^2}dx risulta in: \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{6}\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{6}\right).
int((4x^2+2x+8)/(x(x^2+2)^2))dx&1&2
Risposta finale al problema
$2\ln\left|2\right|+\frac{-\sqrt{2}}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{6}\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{6}\right)-\ln\left|\frac{2}{3}\right|+2\ln\left|\frac{1}{\sqrt{3}}\right|$