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Esercizio

$\int_1^3\left(\sqrt{1+\left(cot\left(x\right)\right)^2}\right)dx$

Soluzione passo-passo

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Semplificare $\sqrt{1+\cot\left(x\right)^2}$ in $\csc\left(x\right)$ applicando le identità trigonometriche.

$\int_{1}^{3}\csc\left(x\right)dx$
2

Applicare la formula: $\int\csc\left(\theta \right)dx$$=-\ln\left(\csc\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)+C$

$\left[-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|\right]_{1}^{3}$
3

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=1$, $b=3$ e $x=-\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)$

$-\ln\left|\csc\left(3\right)+\cot\left(3\right)\right|- -\ln\left|\csc\left(1\right)+\cot\left(1\right)\right|$

Risposta finale al problema

$-\ln\left|\csc\left(3\right)+\cot\left(3\right)\right|- -\ln\left|\csc\left(1\right)+\cot\left(1\right)\right|$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\int_0^1\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}$

$\int_1^2\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx$

Argomento principale: Integrali definiti

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D□x
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