Esercizio
$\int_1^4\frac{\left(a\sqrt{x}-abx^2\right)^2}{\sqrt{x}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((ax^(1/2)-abx^2)^2)/(x^(1/2)))dx&1&4. Riscrivere l'integranda \frac{\left(a\sqrt{x}-abx^2\right)^2}{\sqrt{x}} in forma espansa. Espandere l'integrale \int_{1}^{4}\left(\frac{a^2x}{\sqrt{x}}-2a^2x^{2}b+a^2b^2\sqrt{x^{7}}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Semplificare l'espressione. L'integrale a^2\int_{1}^{4}\sqrt{x}dx risulta in: \frac{14}{3}a^2.
int(((ax^(1/2)-abx^2)^2)/(x^(1/2)))dx&1&4
Risposta finale al problema
$\frac{14}{3}a^2-42a^2b+\frac{1022}{9}a^2b^2$