Esercizio
$\int_1^4\left(\frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+6x+10\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. int((2x+1)/((x+1)(x^2+6x+10)))dx&1&4. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+6x+10\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int_{1}^{4}\left(\frac{-1}{5\left(x+1\right)}+\frac{\frac{1}{5}x+3}{x^2+6x+10}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{1}^{4}\frac{-1}{5\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{5}\ln\left(5\right)+\frac{1}{5}\ln\left(2\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((2x+1)/((x+1)(x^2+6x+10)))dx&1&4
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\ln\left|2\right|-\frac{1}{5}\ln\left|5\right|-\frac{12}{5}\arctan\left(4\right)+\frac{12}{5}\arctan\left(7\right)-\frac{1}{10}\ln\left|17\right|+\frac{1}{10}\ln\left|50\right|$