Esercizio
$\int_1^x\:\sqrt{t^25t}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((t^25t)^(1/2))dt&1&x. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=5t^2t, x=t, x^n=t^2 e n=2. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=t^{3}, b=5 e n=\frac{1}{2}. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=1, b=x, c=\sqrt{5} e x=\sqrt{t^{3}}. Applicare la formula: \int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, dove x=t e n=\frac{3}{2}.
Risposta finale al problema
$\sqrt{5}\left(\frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}- \frac{2\sqrt{\left(1\right)^{5}}}{5}\right)$