Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((x^3)/((x-1)^(1/2)))dx&2&1. Applicare la formula: \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, dove a=2, b=1 e x=\frac{x^3}{\sqrt{x-1}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{x-1}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((x^3)/((x-1)^(1/2)))dx&2&1