Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x-1)(8-x)^(1/2))dx&2&3. Possiamo risolvere l'integrale \int_{2}^{3}\left(2x-1\right)\sqrt{8-x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

int((2x-1)(8-x)^(1/2))dx&2&3