Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(4/((x-1)^(1/2)))dx&3&infinito. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{4}{\sqrt{x-1}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Applicare la formula: \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, dove a=4, b=\frac{1}{2} e x=u.

int(4/((x-1)^(1/2)))dx&3&infinito