Risolvere: $\int_{b}^{0.1}\ln\left(\frac{b}{0.1}\right)db$
Esercizio
$\int_b^{0.1}\left(ln\left(\frac{b}{0.1}\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(ln(b/0.1))db&b&0.1. Applicare la formula: \frac{x}{a}=xinvfrac\left(a\right), dove a=\frac{1}{10}, x=b e x/a=\frac{b}{0.1}. Possiamo risolvere l'integrale \int_{b}^{0.1}\ln\left(10b\right)db applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 10b è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere db in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare db nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{10}-b\ln\left|10b\right|+b$