Esercizio
$\int_k^{-1}\frac{3}{4}\left(1-x^2\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. int(3/4(1-x^2))dx&k&-1. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=k, b=-1, c=\frac{3}{4} e x=1-x^2. Espandere l'integrale \int_{k}^{-1}\left(1-x^2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\int_{k}^{-1}1dx, b=\int_{k}^{-1}-x^2dx, x=\frac{3}{4} e a+b=\int_{k}^{-1}1dx+\int_{k}^{-1}-x^2dx. Moltiplicare il termine singolo \frac{3}{4} per ciascun termine del polinomio \left(-1-k\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{4}k-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}k^{3}$