Esercizio
$\int_x^{-x}sec^3t\:dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(sec(t)^3)dt&x&-x. Applicare la formula: \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove dx=dt, x=t e n=3. Possiamo risolvere l'integrale \int\sec\left(t\right)^2\sec\left(t\right)dt applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\left(-2\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)-\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+\ln\left|\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right|\right)$