Risolvere: $\int_{x}^{4}\sqrt{b^2+3}db$
Esercizio
$\int_x^4\left(\sqrt{b^2+3}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((b^2+3)^(1/2))db&x&4. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{b^2+3}db applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di db, dobbiamo trovare la derivata di b. Dobbiamo calcolare db, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Risposta finale al problema
$2\sqrt{19}+\frac{3}{2}\ln\left(\frac{\sqrt{19}+4}{\sqrt{3}}\right)-\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+3}-\frac{3}{2}\ln\left(\frac{\sqrt{x^2+3}+x}{\sqrt{3}}\right)$