Esercizio
$\int_x^4\left(\sqrt{y^2-3}\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((y^2-3)^(1/2))dy&x&4. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{y^2-3}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 3\sec\left(\theta \right)^2-3 con il suo massimo fattore comune (GCF): 3.
Risposta finale al problema
$2\sqrt{13}-\frac{3}{2}\ln\left(\frac{4+\sqrt{13}}{\sqrt{3}}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-3}x+\frac{3}{2}\ln\left(\frac{x+\sqrt{x^2-3}}{\sqrt{3}}\right)$